Algebra lineare Esempi

$[\begin{array}{c} 6 x \\ 25 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 9 \\ 5 y \end{array}]$

Passaggio 1

È possibile scrivere l'equazione della matrice come un insieme di equazioni.

$6 x = - 9$

$25 = 5 y$

Passaggio 2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = - 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = - 9$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

$x = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

$x = \frac{- 9}{6}$

$25 = 5 y$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$x = \frac{3 (- 3)}{6}$

$25 = 5 y$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$x = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

$25 = 5 y$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2}$

$25 = 5 y$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 3}{2}$

$25 = 5 y$

$x = \frac{- 3}{2}$

$25 = 5 y$

$x = \frac{- 3}{2}$

$25 = 5 y$

Passaggio 2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{2}$

$25 = 5 y$

$x = - \frac{3}{2}$

$25 = 5 y$

$x = - \frac{3}{2}$

$25 = 5 y$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{3}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $5 y = 25$ .

$5 y = 25$

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 3.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = 25$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = 25$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 y}{5} = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = \frac{25}{5}$

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $25$ per $5$ .

$y = 5$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = 5$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = 5$

$x = - \frac{3}{2}$

$y = 5$

$x = - \frac{3}{2}$

Passaggio 4

Elenca tutte le soluzioni.

$y = 5, x = - \frac{3}{2}$